공기의 특성, 고도 및 항공기의 속력

공기의 물리량

대기(atmosphere)는 행성을 둘러싸고 있는 기체층을 이르는 말이다. 공기(air)는 지구의 대기를 뜻한다. 공기는 유체(fluid)의 일종으로 유체는 물질의 네 가지 형태인 고체(solid), 액체(liquid), 기체(gas) 및 플라즈마(plasma) 중 고체 상태를 제외한 상태를 의미한다.

 

유체의 운동을 유동이라 하며, 유동의 특성을 나타내는 기본적인 물리량으로 압력(pressure, P), 밀도(density, p), 온도(temperature, T)와 속도(velocity, V)가 있다. 이들 중 압력, 밀도와 온도는 스칼라양이다. 압력은 유체를 구성하는 분자의 운동으로 발생하는 단위면적당 수직방향으로 작용하는 힘으로 단위는 m²이다. 밀도는 단위부피당질량으로 정의되며 그 단위는 kg/m²이다. 또한 온도는 분자가 가지고 있는 평균운동에너지를 정량적으로 나타내는 수치이며 그 단위는 Kelvin(K)이다. K는 우리가 잘 알고 있는섭씨(°C)와 다음과 같은 관계를 갖고 있다.

 

유동의 속도는 3차원의 경우 세 개의 성분을 갖는 벡터량으로 단위는 m/s 이다. 전압은 가상적으로 유속을 0으로 줄였을 때의 압력을 말하며 P 로 표시한다.압력을 전압과 대비하여 정압이라고도 한다.

공기의 특성

공기의 특성을 나타내는 압력, 밀도와 온도는 서로 독립적인 것이 아니라 어떤 두 값을 알면 나머지 하나를 알 수 있다. 세 물리량을 연결하는 함수를 상태방정식이라 하는데 공기는 이상기체의 상태방정식을 따른다.

 

물과 같은 유체는 압력을 가해도 밀도가 거의 변화하지 않는다. 이와 반대로 공기는 압력을 가하면 밀도가 변화한다. 이러한 유체의 특성을 압축성이라 한다. 마하수는 공기의 압축성 효과의 크기를 나타내는 무차원수이다. 항공기의속력이 커짐에 따라 유체의 압축성 효과가 커져 무시할 수 없게 된다. 항공기의 마하수가 M 0.3 보다 클 경우 일 때는 항공기 주위의 유동은 비압축성 유동으로 가정할 수 있다.

 

점성은 유체의 변형에 대한 저항의 크기를 정량적으로 표시한 물리량으로 M으로 표시하며 그 단위는 kg/ (ms)이다. 공기의 점성은 매우 작아 그 영향이 적으나 물체의 표면 부근에서는 무시할 수 없다. 유동의 운동량에 대한 점성의 상대적인 중요성을 나타낼 수 있는 수로 레이놀즈수가 있는데 이는 유체에 의한 관성력과 점성력의 비를 나타낸다.

베르누이 정리

점성을 무시할 수 있고 유동장 내에 충격파가 없는 유동의 경우 속력, 압력 및 밀도는 다음과 같은 관계를 갖는다.

 

충격파란 초음속유동에서 발생하는 파동의 일종으로 충격파 앞뒤의 압력, 속력, 밀도 및 온도가 급격히 변화하는 특징을 갖고 있다. 압축성 효과가 작아 무시할 수 있다면 위 식은 다음과 같이 간단히 쓸 수 있다.

 

이 경우 밀도는 모든 곳에서 같은 값을 갖는다. 다시 말하면 비압축성 유동의 경우 점성이 무시될 수 있는 유동에서는 전압은 일정하다.

압력고도

진고도는 비행 중인 항공기에서 측정이 매우 어렵다. 그러므로 항공기의 고도로 압력고도를 사용해왔다. 고도는 항공기에 장착된 압력계에서 측정된 압력과 같은 값을 갖는 표준대기의 고도를 말한다. 항공기의 고도계는 압력을 측정하여 이를 고도로 나타낸다. 유사하게 온도고도 및 밀도고도를 정의할 수 있는데 여러 고도에서 같은 온도를 갖기 때문에 대류권 내에서 비행하는 경우에만 사용이 가능하다. 그리고 밀도는 직접적으로 측정이 어려워 사용하기 쉽지 않다.

항공기의 속력(IAS, CAS, EAS, TAS; ICE-T)

항공기는 공기에 대하여 상대운동을 함으로써 양력을 얻는다. 그러므로 항공기의 지구에 대한 상대속력인 대지속력보다 지구 대기에 대한 상대속력인 진대기속력이 더 중요하다. 대기의 대류에 항공기 주위의 공기는 이동하며 이 속력을 풍속라 한다. 물론 이 풍속은 시간과 장소에 따라 변화한다. 이들 속력 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.

 

항공기의 진대기속력을 측정하기 위한 계기로 피토관이 있다. 피토관은 전압과 정압의 차인 충돌압력을 측정하는 장치이다.

 

이 충돌압력으로 항공기의 속력을 구할 때 측정하는 고도에서의 압력과 밀도가 필요한데 입력은 피토관에서 측정이 되지 않고 밀도는 계측하기가 어렵다. 따라서 계기를 제작할때 지상의 압력과 밀도를 이용하는데 이로 인하여 계기에서 표시되는 속력인 지시대기속력은 항공기의 진대기속력과 다르다. 또한, 이 지시대기속력에는 피토관이 항공기에 장착되는 위치에 따라 측정된 차압에 오차가 포함되는데 이로 인한 측정오차를 위치오차라 한다. 그러므로 먼저 위치오차를 제거한다.

 

이렇게 위치오차가 제거한 속력을 수정대기속력이라 한다. 여기에서위치오차는 항공기와 피토관의 장착 위치에 따라 다르므로 항공기 제작사에서 제공한다.수정대기속력을 측정하는 계기를 만들 때 사용한 지상에서의 압력과 밀도를 비행기의 비행고도에서의 값으로 보정하여 진대기속력을 구한다. 먼저 압력을 보정하기 위한 보정을 축적고도보정이라 하고, 이렇게 보정된 대기속력을 등가대기속력이라 한다. 보정식은 다음과 같다.

 

이때 축적고도보정은 등가대기속력과 고도의 함수이며 항공기와 상관없어 모든 항공기에적용이 가능하다. 등가대기속력을 밀도 보정하여 최종적으로 진대기속력을 얻는다. 이때 밀도비는 비행기의 압력고도로부터 계산이 가능하다.