예비 조종사들을 위한 기초적인 항공역학 1탄

기초 항공 공기역학

항공기가 하늘을 비행할 수 있는 것은 항공기 동체에 위치한 날개 때문이다. 그러므로 날개에서 어떠한 힘이 발생하는지를 이해하는 것이 항공 공기역학에서 가장 중요한 내용이다. 비행 중인 항공기에 작용하는 힘은 작용 방향에 따라 양력, 항력, 추력 및 중력 총 4가지의 힘으로 구분한다. 이 힘들은 서로 상호 작용을 통해서 비행을 가능하게 한다. 첫째, 정지해 있는 비행기를 움직이게 하는 힘은 추력이다. 왜냐하면 추력은 엔진에 의해 앞으로 나아가는 힘이기 때문에 추력이 없으면 비행기의 운동이 이루어지지 않으며, 비행기가 움직이지 않으면 양력과 항력도 있을 수 없다. 엔진을 작동하여 추력을 발생시킨다 해도 제동장치를 이용하여 지상에 비행기가 정지하고 있으면 양력과 항력은 발생하지 않는다.

 

엔진이 작동하면 추력이 발생하고, 추력에 의해 비행기가 공기 속을 비행하면 공기저항인 항력이 발생한다. 항력은 비행기가 앞으로 나아가는 데 방해가 되는 힘을 말한다. 추력과 항력이 균형을 이루게 되면 비행기는 일정한 속도로 비행할 수 있다. 따라서 항력이 작으면 작은 추력으로 순항할 수 있으므로 일반적으로 항력을 최소화하기 위해 노력한다. 추력이 항력보다 더 크면 비행기가 가속되고, 속력의 제곱에 비례해 양력이 중력의 반대 방향으로 증가한다. 양력은 중력의 반대 방향으로 비행 방향에 수직으로 작용하는 힘이다. 중력은 지구가 비행기를 당기는 힘이므로 증가하는 양력이 중력보다 크게 되면 비행기는 위로 뜨게 된다. 원하는 고도에 도달하여 비행 중인 비행기의 양력을 중력과 같게 조절하면 일정한 고도에서 비행할 수 있다. 이처럼 양력과 반대되는 힘은 중력이고, 항력과 반대되는 힘은 추력이다. 비행기뿐만 아니라 도로를 주행하는 자동차도 이 네 가지 힘이 작용한다. 그러나 자동차는 지면 위를 달리기 때문에 양력이 필요 없다. 오히려 안전하게 빠른 속력으로 질주하기 위해서 마이너스 양력을 발생시켜 지면과의 마찰력을 크게 만들기도 한다.

 

이상과 같이 비행기에 작용하는 4가지 힘 중 양력과 항력은 공기 중을 비행하는 속도와 자세에 따라 발생하기 때문에 공기역학적 힘인 공력이라고 부르며, 이 힘들의 원리를 이해해야 기초 비행원리를 알 수 있다. 양력과 항력으로 표현되는 공력 특성은 비행성능을 결정한다. 일반적으로 속력의 제곱에 비례해서 양력과 항력이 증가하지만, 형상이나 받음각에 따라 변화의 정도가 다르다. 따라서 잘 설계된 비행기는 순항 시 최소 항력을 가짐과 동시에 가능한 최대의 양력을 발생시킬 수 있도록 설계된다. 대체적으로 양력과 항력의 비율인 양항비가 클수록 효율적인 비행이 가능하다. 양항비는 같은 받음각에서 양력을 향력으로 나눈 값이며, 비행기가 최대 양항비를 갖는다는 것은 비행에서 매우 중요한 의미를 갖는다. 따라서 공력에 영향을 미치는 요소들을 이해하여야 비행성능이 우수한 항공기를 설계할 수 있다.

공력의 원리

양력과 항력을 의미하는 공력은 비행기의 속도와 공기흐름의 성질, 비행기의 형상, 날개의 크기와 모양 등에 따라 달라진다. 날개를 포함한 비행기 전체 표면에서 압력힘과 전단힘 총 2가지의 힘이 발생하는데, 전체 공력 중 비행기가 진행하는 방향과 수직인 성분은 양력이고, 진행 방향과 평행한 성분은 항력이다. 양력을 최대화하고 항력을 최소화할수록 경제적인 비행을 할 수 있으므로 비행기의 형상을 유선형으로 만들고 날개 단면도 특별하게 설계한다.

 

공력을 계산하고 그 특성을 파악할 때 비행기 주위의 공기흐름, 즉 유동에 대해 물리적 보존법칙을 근거로 한 수학적 지배방정식을 컴퓨터로 풀거나, 비행체의 모델에 바람을 불어주는 풍동장치를 통해 실험을 수행하여 구한다. 공기흐름의 수학적 지배방정식은 보존을 의미하는 연속 방정식, 뉴턴의 제2법칙을 나타낸 운동량 방정식, 열역학제1법칙을 의미하는 에너지 방정식, 이상기체의 상태방정식 총 4가지의 방정식으로 구한다. 매우 복잡한 편미분 방정식을 풀어 압력, 속도, 밀도, 온도 등을 구하고, 그 결과로서양력과 항력을 구할 수 있게 된다.

 

특정 속력 이상 또는 속도의 급격한 변화로 유체의 흐름이 매우 불규칙해지는 난류 흐름이나 공기의 점성에 의해 흐름속력이 지연되는 경계층 내의 흐름은 제외된다. 여기에서는 공기흐름의 모양이 시간에 따라 변하지 않은 정상흐름, 공기흐름의 속력이 낮아 공기밀도와 온도가 변하지 않는 비압축성흐름, 공기의 점성력이 영향을 미치지 않는 경계층 밖의 흐름을 생각한다. 비압축성, 비점성 공기흐름을 가정한 후, 양력 발생 원리는 크게 베르누이 원리와 뉴턴 법칙으로 설명 가능하다.

 

베르누이 방정식은 유선을 따라 흐르는 유체에만 적용되는 유체의 압력과 속력에 관한 식이다. P는 정압이고 1/2PV의 제곱은 흐르는 공기가 갖는 동압이며, 이 둘의 합을 전압 또는 정체압력이라고한다. 이러한 관계를 베르누이 방정식이라 부르고, '저속의 공기흐름에서는 동안과 정압의 합은 일정하며 전압과 같다'는 것을 의미한다. 공기의 흐름 속력이 빨라지면 동압은 커지고 정압은 작아지며, 반대로 흐름 속력이 느려지면 동압이 감소하고 정압은 커지지만 두 압력의 합인 전압은 항상 일정하다. 이에 따라 베르누이 방정식은 물체 주위를 흐르는 유체의 속력과 압력의 관계를 나타낸 식으로 비행기 날개 윗면의 공기흐름의 속력이 빠르면 압력이 낮아지고 이 압력 차이가 양력을 발생시켜 비행기를 뜨게 한다고 설명할 수 있다.

 

베르누이 방정식은 양력 발생 원리를 설명하기에 충분하지만 공기흐름이 매우 빨라져서 공기밀도가 변하고 온도가 변하는 고속비행에서는 압축성 베르누이 방정식을 별도로 사용하여야 한다.

에어포일이란 무엇인가?

비행기의 날개는 양력을 발생시켜 비행기를 공중에 떠오르게 하는 역할을 한다. 비행기의 날개를 수직으로 자른 단면을 에어포일, 날개 단면이라 한다. 날개는 유선형 모양이어서 공기 중을 운동할 때 큰 양력과 작은 항력을 발생시키게 된다. 에어포일 형상은 비행기의 날개뿐 아니라 헬리콥터 회전날개의 단면이나 프로펠러 깃의 단면, 엔진 압축기나 터빈 깃의 단면 등 매우 다양하게 활용되고 있다.

 

에어포일은 1884년에 영국 필립스에 의하여 형상에 대한 특허와 실험이 이루어진 이후, 1902년 라이트 형제가 자체적인 풍동실험을 거쳐 성능이 개선된 에어포일을 개발하여 첫 번째 동력비행에 성공하였다. 1930년대에 들어 미국의 NACA에서 에어포일에 대한 체계적인 연구와 실험을 수행하여 표준화하였다.

 

에어포일의 각 부분별 명칭은 다음과 같다. 에어포일의 위 표면을 윗면, 아래 표면을 아랫면이라 하고, 에어포일의 둥근 앞부분을 앞전, 에어포일의 뒤 끝부분을 뒷전이라고 하며, 보통 뒷전은 가능한 한 날카롭게 만든다. 앞전에 내접하는 원을 앞전 원이라 하고, 이 원의 반경을 앞전 반경이라고 한다.

 

에어포일의 앞전은 보통 뒷전에서부터 거리가 가장 먼 점으로 정의되며 이 앞전과 뒷전을 연결한 선을 시위라 하고 앞전에서 뒷전까지의 거리를 시위길이라 한다. 시위길이는 길이 측정의 기준 거리로 사용되고 에어포일 좌표계의 기준축이 된다.

 

윗면과 아랫면의 높이 차이 또는 윗면과 아래 면에 내접하는 원을 그렸을 때 이 원의 직경을 에어포일의 두께라 하고, 두께의 최댓값을 최대 두께라 한다. 앞전에서부터 최대 두께 위치까지의 거리를 최대 두께 위치라고 하며, 최대 두께와 함께 에어포일의 형상 변수로 사용된다.

 

아랫면과 윗면의 중심점 또는 윗면과 아랫면에 내접하는 원을 그렸을 때 이 원의 중심점들을 연결한 선을 평균캠버선이라고 한다. 시위 선과 평균 캠버 선과의 높이차를 캠버라 하며, 에어포일의 캠버는 에어포일의 휘어진 정도를 말하고 양력 발생과 매우 밀접한 관계가 있다. 캠버의 최댓값을 최대 캠버, 앞전에서부터 거리를 최대 캠버 위치라고 한다. 앞전 원의 중심점에서 평균 캠버 선의 연장선과 에어포일의 표면이 만나는 점을 에어포일의 앞전 위치로 정의한다.

에어포일의 형태

미국 NACA에서 제정한 에어포일의 표준 형태를 많이 사용하며 다음과 같다.

• 네 자리: NACA 2415 / 15 = 최대 두께가 시위길이의 15% / 4 = 최대 캠버가 LE에서 시위길이의 40%인 곳에 위치 / 2 = 최대 캠버가 시위길이의 2%
• 다섯 자리: NACA 23015 / 15 = 최대 두께 비: 15%C / 30 = 최대 캠버 위치의 2배: LE에서 15%C / 2 = 최대 캠버 : 2%C
• 여섯 자리: NACA 6 53-218 / 18 = 최대 두께 비: 18%C / 2 = 설계양력계수: 0.2 / 3 = 작은 항력계수, 즉 바람직한 압력분포가 이루어지는 양력계수 범위: 설계양력계수 ±0.3 / 5 = 최소 압력위치: 50%C / 6 = 계열번호: 6

 

• NACA 네 자리 에어포일 NACA 2415에서 NACA 뒤의 숫자 중 첫째 자리는 평균 캠버선의 최대 캠버를 나타내며, 여기서는 최대 캠버가 시위길이의 2%라는 것을 의미한다. 둘째 자리는 최대 캠버의 위치를 나타내며, 여기서는 앞전에서부터 시위길이의 40% 위치에 최대 캠버가 위치한다는 의미이다. 마지막 두 개의 숫자는 최대 두께를 나타내는데 이 예에서는 에어포일의 최대 두께가 시위길이의 15%라는 의미이다.

 

• NACA 다섯 자리 계열 에어포일 NACA 23015은 평균 캠버선의 형태로 앞부분은 삼차 포물선을 사용하고 뒷부분은 직선으로 구성되어 있는 것이 NACA 네 자리 에어포일과 다른 점이다. 우선 첫째 자리는 평균캠버선의 최대 캠버를 나타내며 시위길이의 2%임을 의미하고 둘째와 셋째 자리는 최대 캠버의 위치를 시위길이 비의 두 배로 나타낸다. 즉, 앞전에서부터 시위선의 15%(15×2=30) 위치에 최대 캠버가 위치한다는 뜻이다. 마지막 두 개의 숫자는 최대 두께를 의미한다.

 

• NACA 6자 계열 에어포일에서 첫째 자리의 6은 6계열임을 나타내고, 둘째 자리의 5는 에어포일을 설계할 때 기본으로 한 대칭형 에어포일에서 압력이 최소가 되는 위치를 의미하며 이는 앞전에서 시위길이 비로 나타낸다. 여기서 최소 압력은 시위길이의 50%에서 발생한다는 뜻이다. 쉼표 뒤의 3은 아래 첨자로 표시하는 경우도 있는데 항력이 작은 양력계수의 범위를 열 배 하여 표시한다. 여기서는 항력계수가 작은 양력계수의 범위가 설계 양력계수보다 0.3 작거나 크다는 것을 의미한다. 끝의 첫째 숫자는 설계 양력계수의 열 배를 표시한다. 이 예에서는 설계 양력계수가 0.2라는 뜻이다. 마지막 두 자리는 다른 것과 마찬가지로 최대 두께의 시위길이 비를 나타낸다.

 

• 대칭형 에어포일은 에어포일에 캠버가 없으므로 윗면과 아랫면의 형태가 같아서 시위선을 기준으로 대칭형이 된다. 따라서 네 자리 에어포일 계열의 예로 NACA 0012 또는 NACA 63-012와 같이 앞의 두 자리가 모두 영이거나 6자 계열에서는 설계 양력계수가 영이면 대칭형 에어포일을 의미한다.